Se caracterizarán algunas secuencias de tareas diseñadas y puestas en acto, en el marco de línea de investigación “TIC en la Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas” que se han gestado en el seno del Programa de estudios de Formación Inicial de Profesores de Matemáticas de la Universidad de Nariño, teniendo en cuenta varios referentes teóricos y metodológicos provenientes de la Didáctica de las Matemáticas. Así, se presentarán algunas tareas en relación a las propiedades de objetos geométricos como: cónicas, cuerpos geométricos y las funciones cúbicas como lugares geométricos, en relación a Ambientes de Geometría Dinámica (en 2D y 3D). También se mostrará la comprensión de fenómenos didácticos de complementariedad de artefactos físicos (palillos, plastilina, mecanos articulados como el pantógrafo) y virtuales (Geometría Dinámica) para el diseño de tareas (Laborde, 2001).