Se presenta una perspectiva universitaria respecto al encuentro de deficiencias en conceptos matemáticos básicos que debieron tener su etapa inicial concreta de construcción en la escuela. Recolectando problemas a lo largo de tres décadas de intentar que los estudiantes puedan dominar demostraciones en Calculo Diferencial, Matemáticas Discretas o Álgebra Lineal y utilizando la metodología de las diez ediciones del vacacional “Semillero de futuros científicos e ingenieros” se presentan ejemplos de una propuesta de evolución paulatina desde la experimentación concreta hasta la abstracción de conceptos en: lógica, conjuntos, aritmética modular y sólidos de revolución.